100 可表示为带分数的形式:3+69258/714 或 82+3546/197。类似这样的带 分数,100 共有 11 种表示法。带分数中,数字 1~9 分别出现且只出现一 次(不包含 0)。
请编写一个 C++程序,输入一个正整数 N (N<1000000), 输出 N 用数码 1~9 不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。例如,输 入 100,则输出 11;输入 105,则输出 6。 注意:不要求输出每个表示,只输出所有的带分数表示法的种数!
#include#include using namespace std;int f(int start, int end,int *arr){ if (start > end) return 1; int n = 0; for (int i = start; i <= end; i++){ n = n * 10 + arr[i]; } return n;}int size(int n){ int count=0; while (n){ count++; n /= 10; } return count;}int main(){ int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }; int n, a, b, c,count=0; cin >> n; do{ for (int i = 0; i <= size(n); i++){ for (int j = i; j < 8; j++){ a = f(0, i, arr); b = f(i + 1, j, arr); c = f(j + 1, 8, arr); if (n == a + b / c && b % c == 0){ count++; cout << a << "+" << b << "/" << c << endl; } } } } while (next_permutation(arr, arr + 9)); cout << count << endl;}